Geboren 2001 in Schwäbisch Hall, erhielt Vielhaber bereits mit 6 Jahren seinen ersten Unterricht bei Markus Klein in Stuttgart. Schon früh nahm er erfolgreich an Wettbewerben teil und sammelte Konzerterfahrungen als Solist im In- und Ausland. 2014 gewann Jón Vielhaber den Ersten Preis beim Internationalen Petar-Konjovic-Wettbewerb in Belgrad, 2015 den Ersten Preis beim Internationalen Trompetenwettbewerb in Bad Säckingen.2022 gewann er auch den Ersten Preis beim Internationalen City-Brass Wettbewerb in Stuttgart. 2015–2018 war Jón Vielhaber Mitglied des Landesjugendorchesters Baden-Württemberg und wirkte 2018 auch im Bundesjugendorchester mit. 2017–2019 besuchte Jón Vielhaber das Pre-College der Musikhochschule Karlsruhe, an der er seit 2019 in der Klasse von Reinhold Friedrich studiert. In der Saison 2022/23 war Jón Vielhaber Solo-Trompeter der Deutschen Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, bevor er im August 2023 Solo-Trompeter des hr-Sinfonieorchesters wurde.